નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
દ્વિઘાત બહુપદી $k x^{2}+x+k$ ના શૂન્યો સમાન હોય તે માટે $k$ ની એકમાત્ર કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

(B) ખોટું.
ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = k x^{2} + x + k$ છે.
બહુપદીના શૂન્યો સમાન હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.
વિવેચકનું સૂત્ર $D = b^{2} - 4ac$ છે.
અહીં,$a = k$,$b = 1$,અને $c = k$ છે.
આ કિંમતોને વિવેચકના સૂત્રમાં મૂકતા:
$D = (1)^{2} - 4(k)(k) = 0$
$1 - 4k^{2} = 0$
$4k^{2} = 1$
$k^{2} = \frac{1}{4}$
$k = \pm \frac{1}{2}$
તેથી,$k$ ની બે કિંમતો $\frac{1}{2}$ અને $-\frac{1}{2}$ મળે છે,જેના માટે દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો સમાન હોય છે. આમ,આપેલ વિધાન ખોટું છે.